آرایه های سطری و ستونی ( ماتریس ها )

اگر آرايه شامل سطر و ستون باشد به آن ماتريس گفته مي شود. براي بيان يك ماتريس در يك آرايه در نرم افزار متلب كافيست مابين آرايه دو آرايه سطر مختلف علامت سميكالن و مابين بقيه آرايه هاي هم سطر فاصله يا علامت كاما قرار دهيم . مثال زير يك ماتريس 2 سطر و چهار ستون را نشان مي دهد :

g=[1 2 3 4;5 6 7 8]

g =

     1     2     3     4

     5     6     7     8

ماتريس فوق را درپنجره M-File مي توانيم بصورت زير نيز در نرم افزار matlab تعريف نمائيم :

g=[ 1  2  3  4

    5  6  7  8 ]

توجه كنيد كه اگر بخواهيد اين ماتريس را در پنجره Command ايجاد نمائيد، با فشاردادن كليد Enter برنامه اجرا مي شود براي جلوگيري از آن مي توانيد از Enter+Shift  استفاده نمائيد .

در ايجاد ماتريسها در matlab توجه داشته باشيد كه تعداد ستونها در تمامي سطرها يكي باشد :

>> h=[1 2 3;5 6 7 8]

??? Error using ==> vertcat

All rows in the bracketed expression must have the same

number of columns.

ضرب و تقسيم و جمع و تفريق يك عدد ثابت در يك ماتريس  همانند ضرب و تقسيم و جمع و تفريق معمولي در رياضيات مي باشد.  براي درك بهتر به مثال هاي گوياي زير توجه فرمائيد :

clc;

clear all;

x=[ 1 -2 4 -21;38 11.5 9 8;5 4 7 6]

d=2*x

s=-3*x+5

f=x/3

w=(5*x-1)/2

اگر برنامه را در متلب اجرا نمائيد، به نتايج زير خواهيد رسيد :

x =

    1.0000   -2.0000    4.0000  -21.0000

   38.0000   11.5000    9.0000    8.0000

    5.0000    4.0000    7.0000    6.0000

 

d =

     2.0000    -4.0000     8.0000   -42.0000

    76.0000    23.0000    18.0000    16.0000

    10.0000     8.0000    14.0000    12.0000

 

s =

    2.0000   11.0000   -7.0000   68.0000

 -109.0000  -29.5000  -22.0000  -19.0000

  -10.0000   -7.0000  -16.0000  -13.0000

 

f =

    0.3333   -0.6667    1.3333   -7.0000

   12.6667    3.8333    3.0000    2.6667

    1.6667    1.3333    2.3333    2.0000

 

w =

    2.0000   -5.5000    9.5000  -53.0000

   94.5000   28.2500   22.0000   19.5000

   12.0000    9.5000   17.0000   14.5000

توان رساني ماتريس ها در نرم افزار متلب ( matlab ) :

همانطوريكه مي دانيد دو روش توان رساني در ماتريسها وجود دارد. يكي به منظور به توان رساني تك تك آرايه ها و ديگري توان رساني كل ماتريس است، اگر قبل از علامت توان علامت دات (.) قرار دهيم تك تك المانهاي ماتريس به توان عدد مورد نظر خواهد رسيد و اگر فقط علامت توان قرار داده شود، كل ماتريس به توان مورد نظر مي رسد اين نكته مهمي است كه بايستي در عمليات بر روي ماتريسها در برنامه هاي خود مد نظر قرار دهيم :

clc;

clear all;

x=[1 2 2 4;6 6 8 7;3 5 5 4;1 1 3 3];

y=x.^2

z=x^2

بعد از اجرای برنامه در matlab داريم :

y =

     1     4     4    16

    36    36    64    49

     9    25    25    16

     1     1     9     9

z =

    23    28    40    38

    73    95   121   119

    52    65    83    79

    19    26    34    32

يك ماتريس را به هر تواني كه بخواهيم مي توانيم برسانيم ، واضح است كه جذر يك ماتريس در واقع معكوس توان رساني است. مثلا براي محاسبه ريشه سوم يك ماتريس ميتوانيم ماتريس را به توان 1/3 برسانيم :

clc;

clear all;

x=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16];

q=x^2

d=q^(1/2)

h=x.^0.34

n=x^0.5-1

l=2*n-h^2+1

بعد از اجرا نتايج زير را داريم :

q =

    90   100   110   120

   202   228   254   280

   314   356   398   440

   426   484   542   600

 

d =

 3.8002+0.0000i    3.4358-0.0000i    3.0714+0.0000i    2.7070+0.0000i

 6.0908-0.0000i    6.5593+0.0000i    7.0278-0.0000i    7.4963-0.0000i

 8.3813-0.0000i    9.6828+0.0000i    10.9842-0.0000i   12.2857-0.0000i

 10.6719+0.0000i   12.8062-0.0000i   14.9406+0.0000i   17.0750+0.0000i

 

h =

    1.0000    1.2658    1.4529    1.6021

    1.7284    1.8390    1.9379    2.0279

    2.1108    2.1878    2.2598    2.3277

    2.3919    2.4529    2.5111    2.5669

 

n =

  -0.6011+0.9420i  -0.5483+0.4830i  -0.4955+0.0240i  -0.4427-0.4349i

  -0.0784+0.3669i   0.0436+0.1881i   0.1656+0.0094i   0.2876-0.1694i

   0.4443-0.2081i   0.6355-0.1067i   0.8267-0.0053i   1.0179+0.0961i

   0.9669-0.7831i   1.2274-0.4016i   1.4878-0.0200i   1.7483+0.3616i

 

l =

  -10.2888+1.8839i -10.7985+0.9660i -11.2032+0.0480i -11.5486-0.8699i

  -13.0049+0.7338i -13.6964+0.3763i -14.2154+0.0187i -14.6394-0.3388i

  -14.3412-0.4162i -15.0775-0.2134i -15.6048-0.0106i -16.0174+0.1922i

  -15.1378-1.5663i -15.8737-0.8031i -16.3734-0.0399i -16.7438+0.7232i

 

انجام پروژه کد نویسی در نرم افزار متلب ( matlab ) پذیرفته می شود.

جهت سفارش پروژه با نرم افزار متلب ( matlab ) با ما تماس بگیرید.

 

 

دیدگاه خود را بنویسید

دیدگاه پس از تائید مدیریت منتشر می شود.